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Bienvenue sur les pages de maths et d'informatiquede la PSI* du lycée Clemenceau de Nantes ! |
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Pour mieux préparer les écrits, n'hésitez pas à alimenter cette rubrique par vos questions !
Les sujets évoqués dans vos courriels apparaîtront ci-dessous, le plus récent en haut de la pile.
La formule de Taylor avec reste intégral est au programme de PCSI. Sa conséquence (presque) immédiate, l'inégalité de Taylor-Lagrange, a été retirée du programme officiel en 2014, mais reste un résultat classique et utile (cf. le sujet de révisions Analyse 1, auquel j'ai dû ajouter une question à ce propos).
Notez que j'ai laissé cette inégalité dans ce résumé de PCSI, il faut que je précise qu'elle est hors programme !
Si l'on veut vous la faire utiliser, on peut vous la faire admettre ou vous demander de la démontrer, à partir de la formule de Taylor avec reste intégral, voyez le corrigé du sujet susmentionné…
Selon l'usage (par exemple dans le programme officiel…) les énoncés du théorème de convergence dominée et du théorème d'intégration terme à terme n'explicitent pas toujours l'existence de la limite de la suite ou de la convergence de la série des intégrales. Le fait d'indiquer la valeur de ladite limite ou de la somme de ladite série contient (implicitement…) leur existence, mais il faut en être conscient et il peut être sage de l'expliciter !
En cas d'alerte indiquant un risque d'attentat ou d'intrusion, ces consignes doivent être appliquées.